KĄCIK DLA TYCH CO PIERWSZY RAZ

28.10.2004

BILANS MIESZANY

Od początków brydża poszukiwano sposobów oceny posiadanej ręki. Ze znanych z przeszłości metod punktowych wymienić należy metodę Bambergera, w której poszczególne honory miały wartość as - 7, król - 5, dama – 3, walet – 1. 

Najlepiej próbę czasu przetrwała skala Miltona Worka
as – 4, król – 3, dama – 2, walet - 1.

  Swoistą niesprawiedliwością dziejową jest fakt iż skalę tą opracował inny Amerykanin Bryant Mc Campbell w 1915 roku. Milton Work zaś ja rozpropagował i stąd w dzisiejszym żargonie o takich punktach mówi się powszechnie “miltony”. Później jak za wyliczenia wzięli sie matematycy stworzono dwie jeszcze skale poprawiające skalę Worka. Matematyk francuski Pierre Collet zachowując przydział punktów dla asa, króla i damy przydzielił po 0,5 punktu waletowi i 10-ce. Jeszcze dalej poszedł inny francuski matematyk Jules Vernes, który poszczególnym figurom przydzielił odpowiednio as – 4, król – 3,8 pkt, dama – 1,88 pkt, i walet 0,94 pkt. Dla historycznej prawdy wspomnieć należy o polskim wkładzie w tej materii. Jeszcze w latach 60-tych spotykało się ludzi oceniających siłę posiadanej ręki za pomocą punktów polskich – as = 7, król = 4, a dama 3.

   Oprócz metod punktowych powstawały również inne sposoby oceny wartości ręki. Culbertson rozpropagował metodę lew honorowych(LH) gdzie oceniano nie tylko poszczególne honory ale i ich zgrupowania. I tak as = 2 LH, król = 0,5 LH, ale AK w jednym kolorze to było 3 LH, a AD – 2,5 LH. Do otwarcia licytacji potrzebne było pewne minimum LH. Jak widać metoda ta preferowała wysokie honory.

Inne metody lewowe to metoda lew wygrywających (LW) – gdzie liczyło się po prostu lewy do wzięcia, metoda lewe ujemnych (LU) gdzie dla odmiany liczyło sie lewy przegrywające.

Jak już wspomniano najlepiej próbę czasu przetrwała skala Miltona Worka. Zawdzięcza to swojej prostocie, która pozwala na względnie łatwe oszacowanie walorów posiadanej ręki i siły połączonych rąk. Niestety skala ta nie obejmuje wszystkich typów rąk i dobrze funkcjonuje w układach zrównoważonych. Nietrudno policzyć, że przy tej skali suma wszystkich punktów w talii daje 40. Ponieważ w każdym rozdaniu możliwe do wzięcia jest 13 lew, to na 1 lewę potrzebne jest statystycznie 3 punkty Worka (40 : 13 » 3). Statystycznie strona która posiada wszystkie punkty powinna wziąć 13 lew grając w bez atu.

Jednak dwa poniższe przykłady nadwerężają wiarę w taki sposób oceny.

 

	A 2			6 5 4
	3 2			W 10 9 4
	A 2			6 5 4
	A K D 6 5 4 3			9 8 7

  Strona WE posiada zaledwie 18 punktów na linii a 9 lew w BA jest pewne. W tym rozdaniu jak widać na jedną lewę potrzebne były zaledwie 2 punkty Worka. Stało sie to dlatego, że źródłem lew są nie tylko honory (za które przydziela się odpowiednie punkty) ale również forty – niskie karty, które stają się lewami po zgraniu honorów i biorą lewy z równą, a nawet większą skutecznością niż te pierwsze. Zatem należałoby tym kartom przydzielić jakieś wartości punktowe kompatybilne ze skalą. I tak też zrobiono. Mianowicie każdej karcie poczynając od czwartej w długim kolorze (min 8 łącznie na obu rękach) przydzielono po 2 punkty. Jeśli w przedstawionym rozdaniu dodamy po 2 punkty za 4-tą, 5-tą, 6-tą i 7-mą kartę w kolorze treflowym, to do 18 punktów Worka dodać musimy 8 za forty. A to daje razem 26 pkt. A 26 : 3 » 9, czyli liczbę lew do wzięcia.

Kolejny przykład - z książki Władysława Izdebskiego “Podstawowa szkoła brydża” – ukazuje kolejne źródło lew, które pojawia się przy grach w kolor. Są to przebitki.

Strona WE posiada na swej linii aż 35 punktów ale to przeciwnikom idzie wielki szlem w piki (na podziale atutów, ale to aż 52% szans). Rachunek “miltonowy” pasuje tu jak garb do ściany 5:3 =13. A wszystko bierze w łeb bo po jednokrotnym zaatutowaniu wszystkie pozostałe piki stają się lewami jako przebitki, a dwie karty w karach po czterokrotnym przebiciu tego koloru stają się fortami. Przebitkom również przyporządkujmy po 2 punkty. W tym więc rozdaniu siła NS wyniesie 5 + 18 (za przebitki) + 4 (za forty) = 27. Ciągle za mało do bilansu na 13 lew ale jest to rozdanie skrajnie niestatystyczne wymykające sie regułom. Im bardziej jednak ręce będą zbliżone do zrównoważonych, tym przedstawiona metoda będzie funkcjonowała dokładnie.

Metoda bilansu mieszanego propagowana na łamach numerów specjalnych miesięcznika “Brydż” przez Aleksandra Rożeckiego i Henryka Niedźwiedzkiego, a potem ich następców uwzględniała następujące punkty dodatkowe:

- za 4-tą i następne karty w kolorze długim przy grze w BA - 2 pkt

- za 4-tą i kolejne karty w kolorze bocznym (tylko jednym) - 1 pkt 

- za 4-tą i kolejne karty w kolorze atutowym (min. 8 kart.) - 2 pkt

- za 4-tą i następne karty w kolorze bocznym (tylko jednym) - 1 pkt

Z pozycji odpowiadającego dodatkowe punkty za krótkości oparte były na skali Gorena:

Przy 4 kartach w kolorze uzgodnionym:

Przy 3 kartach w kolorze uzgodnionym wartości były o połowę mniejsze.

Bilans przeprowadzano więc dodając punkty za honory, punkty za długości w kolorze głównym i bocznym. Tak uzyskaną wartość dzielono przez 3 (wartość jednej lewy) i otrzymywano oczekiwana liczbę lew możliwą do zdobycia. Przy grach kolorowych do punktów za honory dodawano punkty za długość w kolorze atutowym (ale tylko jednej ręki z dłuższym członem koloru), punkty za ewentualny kolor boczny i punkty za krótkość.

Metoda jest prosta i łatwa do stosowania przy stole. Jak to funkcjonuje niech pokaże przykład:

Posiadamy następującą rękę S:                 Licytacja:

 

		D 9 6 5 3
		8 6 4
		D 10 3
		8 7

Co licytujecie z powyższą ręką ?

Jest to autentyczna ręka z zagranicznego turnieju, która spowodowała rozpad świeżo stworzonej pary. A rękę S posiadał gracz bardzo dobry opromieniony wieloma sukcesami. I dlatego jest to bardzo pouczający przykład świadczący o tym jak niewielu graczy przeprowadza przy stole bilans.

Jaką odzywkę wybieracie ? pas ? 2 ? 3 ? A może jeszcze coś innego ?

Przy stole S zalicytował mdłe 2 . Jego partner jeszcze zdołał podnieść to do 3 , co spotkało sie z pasem, a to już zbrodnia na bilansie.

Przeprowadźmy bilans według przedstawionej metody:

A przecież – zresztą zgodnie z zasadami bilansu – założyliśmy minimum tego co partner powinien mieć. I proszę się nie rozdrabniać, że partner może mieć 5 trefli i 4 piki i być od 15 PC. Załóżmy, że nie gramy otwarciem 2 Precision.

Z powyższych wyliczeń wynika, że należało zalicytować 3 pik.

W książce “Podstawowa szkoła brydża” autor proponuje następujący sposób obliczania siły ręki:

Punkty za figury:
	As	- 4 PC (ang. Point counts)
	Król	- 3 pkt
	Dama	- 2 pkt
	Walet	- 1 pkt
Punkty za długość:
	5-kartowy kolor	– 1 pkt
	6-kartowy kolor	– 2 pkt
	7-kartowy kolor	– 3 pkt

 

Przykład obliczenia tą metodą:

 

 

a)	figury		układ
AK7	7		0
DW9875	3		2
D7	2		0
109	0		0
______________________________________________________
razem	12	+	2	=	14 pkt
b)
	figury		układ
109765	0		1
AD876	6		1
AK	7		0
A	4		0
__________________________________________________________
razem	17	+	2	=	19 pkt

 

 

Otrzymaliśmy rękę:

Partner otworzył 1 . Mamy więc kolor uzgodniony, bo otwarcie obiecuje 5 kart w kolorze, mamy więc ich łącznie 8 ( a tylko wtedy prawidłowo funkcjonują mechanizmy obliczeń wartości dodatkowych). Teraz pojawiają się dodatkowe możliwości wzięcia lewy dodatkowej. Tą szansę oferuje krótkość w kierach, co pozwala żywic nadzieję, że weźmiemy w tym kolorze lewę poprzez przebitkę. Jeśli jednak przeciwnicy będą w stanie spędzić nam atuty ze stołu, to z przebitki pozostanie tylko nadzieja. Żeby jednak tak się stało przeciwnicy muszą posiadać asa pik (lub mariasza) i asa kier i ponadto muszą jeszcze dać atak w atu w stosownej chwili. Te uwarunkowania spowodowały, że dodatkowe punkty za kolory krótkie w ręce odpowiadającego (w ręce otwierającego karty w kolorze uzgodnionym mogą brać lewy zarówno jako przebitki jak i forty) ustalono jak poniżej:

Przedstawiona ręka według tych parametrów jest warta:

A107       As           - 4 pkt

8            Singleton - 2 pkt

D10765    Dama       - 2 pkt

10764

Łącznie daje to 8 pkt. Nie doliczamy punktów za długość w karach, bo dodawanie punktów za kolory krótkie nie powinno iść w parze z “premiami” za kolory długie.

Którą metodę wybrać ? To zależy od predyspozycji i subiektywnej sympatii.

Zawsze jednak w trudnej sytuacji licytacyjnej sięgnij po pomoc do bilansu – jakikolwiek by on nie był.

Ryszard Kiełczewski

[email protected]

Szkoła