I. ROZUMOWANIE DETERMINISTYCZNE
Rozumowanie deterministyczne to takie, które prowadzi do
ustalenia, czy istnieje działanie bezwzględnie optymalne i w przypadku
pozytywnej odpowiedzi, także do wykrycia tego działania.
Etapy rozumowania deterministycznego:
1) Określenie możliwych do podjęcia działań
Czynność ta powinna rozpoczynać rozwiązywanie
problemów z konkursu licytacyjnego. Popatrzmy na przykład z konkursu
9/2001 miesięcznika “Brydż”:
Obie przed partią, mecz, licytacja:
(1) Splinter
Ręka S:
|
![](../s.gif)
|
K W 5 |
|
![](../h.gif) |
A D W 6 5 |
|
![](../d.gif) |
- |
|
![](../c.gif)
|
D10 7 5 4 |
Dwudziestu ekspertów wzmiankowało następujące odzywki
(w kolejności finalnego rankingu):
Przy rozwiązywaniu indywidualnym wypisujemy odzywki w
kolejności wynikającej ze starszeństwa odzywek np:
W |
N |
E |
S |
|
1 ![](../s.gif) |
2 ![](../h.gif) |
Pas |
Pas |
3 ![](../c.gif) |
Pas |
? |
Nasza ręka:
|
![](../s.gif)
|
D 8 6 |
|
![](../h.gif) |
10 7 2 |
|
![](../d.gif) |
10 8 7 3 |
|
![](../c.gif)
|
W 7 5 |
Odzywki w kolejności:
Z tych 10 odzywek natychmiast można odrzucić odzywki
nie mające argumentów logicznych. Będą to: 3 BA, 4
i 4 . Z pozostałych eliminujemy kolejno
odzywki posiadające bardzo słabe argumenty: pas, 4 i 5 . Znacznie
lepsze bowiem od nich są niewątpliwie odzywki uzgadniające piki. Mówimy,
że odzywki pas, 4 i 5 są zdominowane przez odzywki
3 i
4 , jako prowadzące do co najmniej równorzędnego kontraktu, a w
większości przypadków do lepszego. W ten sposób do szczegółowej
analizy pozostaje nam 4 odzywki:
3 , 3 ,
3 i 4 .
3 powinno oznaczać
kolor karowy w myśl zasady: jeśli jakaś odzywka może być naturalna,
to JEST naturalna. Tak należałoby zalicytować mając np.:
|
![](../s.gif)
|
7 |
|
![](../h.gif) |
10 6 3 |
|
![](../d.gif) |
D W 10 8 7 5 4 |
|
![](../c.gif)
|
4 2 |
3 i 4 to odzywki które są praktycznie werdyktami
– w ramach otwarcia z systemu WJ – N nie może mieć ręki, z którą
tylko wiadomość o ficie wystarcza mu do zalicytowania końcówki.
Pozostała odzywka 3 , która
nie może być ani wywiadem bezatutowym ani naturalna. Może to być ręka
silna z trapping pasem na kierach (to bardzo rzadko) albo właśnie taka ręka
jak posiadamy. Zaprasza ona partnera do współpracy na tej wąziutkiej półeczce
skalnej jaka pozostała pomiędzy odzywką 3 , a 3 .
2) Określenie możliwych układów
Pozostańmy przy powyższym przykładzie. Co może mieć
partner na swoją licytację ?
Może mieć ?:
|
![](../s.gif)
|
A K 4 3 2 |
![](../h.gif) |
4 3 |
![](../d.gif)
|
5 |
![](../c.gif)
|
A D 6 4 3 |
Może. Wtedy należy zagrać 3 .
Czy partner może mieć ?:
|
![](../s.gif)
|
A K 10 9 8 |
![](../h.gif) |
4 3 |
![](../d.gif)
|
5 |
![](../c.gif)
|
A K D 3 2 |
Może. Dajmy mu szansę żeby powiedział jaką rękę
posiada. Wszak nasze 3 mówi, że drugie
okrążenie licytacji podniosło wartość naszej ręki. Jeśli będziemy
mieli rękę silną z trapping pasem na kierach i fitem w którymkolwiek
kolorze partnera to piłka do nas wróci i jeszcze będziemy mieli szansę
zasygnalizować nasze aspiracje.
3. Określenie efektów poszczególnych działań dla wyróżnionych
uprzednio klas układów.
Określenie z dokładnością do jednej karty ręki
partnera nie jest możliwe w licytacji. Z tego powodu możliwe ręce
dzielimy na pewne grupy (klasy). Powyżej pokazano dwie ręce skrajne. Pomiędzy
nimi można jeszcze wyróżnić klasy pośrednie np. rękę:
|
![](../s.gif)
|
A K 5 4 3 |
![](../h.gif) |
4 3 |
![](../d.gif)
|
5 |
![](../c.gif)
|
A K 9 4 2 |
... oraz wiele rąk bardziej układowych w ramach wspólnojęzykowego
otwarcia 1 .
Do każdej klasy rąk przewidujemy możliwy kontrakt
optymalny. Przykładowo z ręką pierwszą optymalnym (w danej sytuacji
licytacyjnej) jest kontrakt 3 . Z drugą ręka optymalne jest 4 , a z
trzecią również nie należy grać końcówki. Jednak już zamiana 9-ki
trefl na 10-kę i “zabudowanie” pików tą kartą czyni końcówkę
wartą grzechu.
Metoda hipotezy (zorientowanej na dany cel)
Bardzo często w rozgrywce zdarza się, że liczba lew do
wzięcia zależy od położenia dwóch lub więcej kluczowych figur. Gdy
liczba tych figur jest równa 2 mamy do rozważenia 4 przypadki, przy 3 już
8, a przy 4 aż 16. Niekiedy okazuje się, że położenie jednej z tych
figur można przyjąć za ustalone. Dzieje się tak wtedy kiedy
zachodzi jedna z dwóch sytuacji: pierwsza gdy przy korzystnym położeniu
danej figury, niezależnie od rozkładu pozostałych figur i sposobu
rozgrywki zawsze zrealizujemy kontrakt; druga – gdy przy
niekorzystnym położeniu określonej figury nie mamy żadnych szans
wygrania kontraktu.
Logiczne wydaje się wtedy, że w pierwszym przypadku
ograniczamy się do przeanalizowania tylko tych przypadków, gdy dana figura
jest położona niekorzystnie.
Przykład 1:
W |
N |
E |
S |
|
|
Pas |
Pas |
1 ![](../s.gif) |
Pas |
3 (1) |
Pas |
4 ![](../s.gif) |
Pas |
Pas |
Pas |
(1) inwitujące
Rozgrywamy ten kontrakt po wiście waletem trefl. Nasze ręce:
![](../s.gif)
|
D W 8 6 5 3 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
K 10 7 4 |
|
![](../h.gif)
|
8 5 |
![](../h.gif)
|
A D 3 |
|
![](../d.gif)
|
K 5 |
![](../d.gif)
|
W 9 8 4 |
|
![](../c.gif)
|
A K 7 |
![](../c.gif)
|
8 2 |
|
Korzystne położenie króla kier pozwala zrealizować
kontrakt przy większości rozkładów. Można założyć dla uproszczenia,
że wygrywamy zawsze. Analizę sytuacji ograniczamy zatem do przypadków
kiedy król kier jest położony źle, a więc za impasem.
Przed przystąpieniem do dalszej analizy musimy ustalić
gdzie jest as pik. Przypuśćmy, że po wzięciu trefla zagraliśmy w pika i
lewę na asa wziął S, po czym kontynuował trefle. Bazując cały czas na
założeniu, że króla kier ma S “doliczamy” się u niego już
9 PC – as pik, król kier i dama trefl. Gdyby posiadał on jeszcze asa
karo, to otworzyłby licytację. Zatem zagranie do króla karo skończy się
wpadką, bo asa karo “musi” mieć przy takim założeniu N, który
natychmiast podegra kiera. Szukamy więc szansy wygrania przy niekorzystnym
położeniu zarówno króla kier jak i asa karo. Jedyną szansą jest
pozbycie się wtedy kiera na wyrobione karo. Kiedy jest to możliwe ? Oczywiście
nie wtedy, kiedy N ma asa i damę karo. Jeśli jednak dama karo jest u S nie
możemy przegrać kontraktu. Doprowadzamy bowiem do końcówki:
![](../s.gif)
|
W 8 6 5 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
10 |
|
![](../h.gif)
|
8 5 |
![](../h.gif)
|
A D 3 |
|
![](../d.gif)
|
K 5 |
![](../d.gif)
|
W 9 8 4 |
|
![](../c.gif)
|
- |
![](../c.gif)
|
- |
|
...w której zagrywamy blotkę karo spod króla. Na blotkę
od N kładziemy 8-kę. Nawet jeśli S weźmie to 10-ką i wyjdzie w karo, a N podegra kiery, wyrabiamy lewę karową bijąc kiera asem i ekspasując damę
karo u S. Jeśli S po wzięciu 10-ką karo zagra asa karo i karo wygramy na
impasie króla kier, bo S nie może mieć asa pik, asa karo, damy trefl i króla
kier, bo miałby oczywiste otwarcie licytacji.
Przykład 2:
W |
N |
E |
S |
|
|
|
1 ![](../d.gif) |
1 ![](../s.gif) |
2 ![](../d.gif) |
3 ![](../s.gif) |
Pas |
Pas |
pas |
|
|
N zawistował w karo i S wziął pierwszą lewę królem
by podegrać trefle. Co wkładasz ?
![](../s.gif)
|
A D 10 7 6 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
K W 8 5 4 |
|
![](../h.gif)
|
W 3 |
![](../h.gif)
|
K 9 6 5 |
|
![](../d.gif)
|
D 9 8 2 |
![](../d.gif)
|
W |
|
![](../c.gif)
|
K W |
![](../c.gif)
|
9 8 2 |
|
Kluczową figurą jest tu as kier. Jeśli znajduje się u
N gry nie możemy przegrać. Jeśli zaś u S, to musimy trafić palcówkę
treflową. Zakładamy więc, że as kier jest położony niekorzystnie.
Wtedy N na wejście 2 karo powinien mieć asa trefl, gdyż w przeciwnym
razie jego ręka zawierałaby maksimum dwie damy na poparcie partnera. Należy
więc położyć waleta.
Metoda poszukiwania układów specjalnych
Dobrym przykładem będzie rozdanie z Olimpiady na układane
karty organizowanej w latach 60-tych ubiegłego stulecia. Jedną z tych
Olimpiad wygrał autor książki Techniki rozumowania logicznego w brydżu
– Zbigniew Szurig.
![](../s.gif)
|
K D 10 8 7 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
A 6 5 3 2 |
|
![](../h.gif)
|
A K D |
![](../h.gif)
|
10 6 5 |
|
![](../d.gif)
|
A K D 7 |
![](../d.gif)
|
5 4 |
|
![](../c.gif)
|
8 |
![](../c.gif)
|
A 9 3 |
|
W rozgrywa kontrakt 7 BA. N wistuje w trefla i S nie dokłada
do koloru. Mamy 12 lew. Trzynastą może nam dać wyłącznie przymus
karowo-treflowy. By mógł on zaistnieć N powinien - przy 9-ciu pokazanych
pierwszym wistem treflach -posiadać jeszcze 4 kara. By wyegzekwować przymus
musimy mieć komunikację do gróźb. Groźba treflowa leży w stole, więc
kartę prowadzącą przymus musimy zgrywać ze stołu. Taką karta może być
wyłącznie pik. By to jednak nastąpiło należy po asie trefl wykonać
absurdalny w każdych innych warunkach impas waleta pik bez zgrywania asa w
tym kolorze. Pozwoli to doprowadzić do końcówki:
|
![](../s.gif)
|
- |
|
|
![](../h.gif) |
- |
|
|
![](../d.gif) |
W 9 8 6 |
|
|
![](../c.gif)
|
D |
|
![](../s.gif)
|
7 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
A |
|
![](../h.gif)
|
- |
![](../h.gif)
|
- |
|
![](../d.gif)
|
A K D 7 |
![](../d.gif)
|
5 4 |
|
![](../c.gif)
|
- |
![](../c.gif)
|
9 3 |
|
|
![](../s.gif)
|
|
|
|
![](../h.gif) |
N i e i s t o t n e |
|
|
![](../d.gif) |
|
|
|
![](../c.gif)
|
|
|
Zagranie pika z wejściem do stołu do groźby treflowej
egzekwuje przymus przeciwko N.
Godzi się wspomnieć, że rozdania nie muszą być aż
tak ekstremalne, by zastosować ta metodę. W praktyce jest wiele sytuacji
kiedy trzeba “namalować” sobie jedyny rozkład, przy którym
wygrywamy i zagrać stosownie. Oto autentyczne rozdanie z rozgrywek o wejście
do II ligi trzydzieści lat temu. Niech więc nie dziwi jakość kontraktu.
W rozgrywał kontrakt 6 po wiście w waleta trefl:
![](../s.gif)
|
A D W 7 6 3 2 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
8 4 2 |
|
![](../h.gif)
|
W 9 7 |
![](../h.gif)
|
10 8 2 |
|
![](../d.gif)
|
8 |
![](../d.gif)
|
- |
|
![](../c.gif)
|
A K |
![](../c.gif)
|
D 10 9 8 7 5 3 |
|
Żeby wygrać kontrakt trzeba zrobić użytek z koloru
treflowego. By mieć do niego dojście należy zastać singlowego króla
pik, by po zagraniu asem i damą móc odblokować trefle i wejść do stołu
pozostałym tam atutem. W rzeczywistości taki przypadek zaistniał i w
rozdaniu jedna drużyna wygrała na jednym stole 4 ,
a na drugim szlemika w piki. Oba kontrakty z
nadróbkami.
Wnioskowanie negatywne i indukcja eliminacyjna
W licytacji stosujemy rozumowanie typu: mój partner nie
ma czwórki w kolorze X, gdyby bowiem ja miał, to zalicytowałby ten kolor.
Przykład:
Na pozycji E posiadamy rękę:
Licytowano:
|
![](../s.gif)
|
9 7 2 |
|
![](../h.gif)
|
D 9 8 3 |
|
![](../d.gif)
|
- |
|
![](../c.gif)
|
A K 9 7 5 2 |
W |
N |
E |
S |
1 ![](../d.gif) |
1 ![](../s.gif) |
2 (1) |
2 ![](../s.gif) |
3 ![](../s.gif) |
4 ![](../s.gif) |
5 ![](../c.gif) |
Ktr |
5 ![](../d.gif) |
Ktr |
? |
|
Jaką rękę ma partner ? Stosując metodę wnioskowania
negatywnego powinniśmy stwierdzić, że partner nie ma czterech kierów, bo
mógł je zalicytować zamiast koloru przeciwnika 3 . Nie ma fitu trefl,
bo nie uciekałby po kontrze. Zatem jego forsing oparty był na bardzo
dobrym kolorze karowym i mimo renonsu powinniśmy spokojnie przyjąć dopust
losu, bo każde odejście może być tragedią.
Wnioskowanie negatywne w rozgrywce:
![](../s.gif)
|
K 9 8 6 4 2 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
A W 10 5 |
|
![](../h.gif)
|
A D |
![](../h.gif)
|
7 6 |
|
![](../d.gif)
|
- |
![](../d.gif)
|
D 9 6 |
|
![](../c.gif)
|
A D 6 5 3 |
![](../c.gif)
|
K 10 7 2 |
|
W rozgrywa kontrakt 6 po licytacji:
1 – pas
– 3 - pas – 6 .
N wistuje w króla karo.
Kontrakt można przegrać jeśli oba kolory czarne dzielą
się do zera i nie trafimy zagrania w pikach. Jednakże czwórka treflowa
jest groźna tylko u gracza S, bo czwartego waleta u N zwyczajnie
wyimpasujemy. Załóżmy więc, że S ją posiada. Zatem N ma renons w tym
kolorze. Czy S może także posiadać trzecią damę pik ? Nieprawdopodobne.
Wtedy bowiem N posiadałby 13 czerwonych kart i przy posiadaniu AK w karach
z pewnością by interweniował po otwarciu 1 . Należy więc zaasekurować
się przed trzecią damą pik u N.
Indukcja eliminacyjna polega na eliminowaniu kolejnych możliwości
celem doprowadzenia do wniosku iż jedyną możliwością jest ta pozostała.
Oto przykład:
Licytacja:
N zawistował waletem trefl. Nasze ręce:
W |
N |
E |
S |
|
|
1 ![](../h.gif) |
4 ![](../s.gif) |
6 ![](../h.gif) |
Ktr |
Pas |
6 ![](../s.gif) |
6 BA |
Pas |
Pas |
Pas |
![](../s.gif)
|
A D |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
8 7 2 |
|
![](../h.gif)
|
10 8 7 5 2 |
![](../h.gif)
|
A K D 9 3 |
|
![](../d.gif)
|
A K 7 4 |
![](../d.gif)
|
W |
|
![](../c.gif)
|
A 6 |
![](../c.gif)
|
K 7 5 2 |
|
Przy oczywistym założeniu, że udaje się impas pik możemy
doliczyć się 11 lew. Dwunastą możemy wziąć wyłącznie dzięki
przymusowi na młode kolory. Aby mógł zaistnieć przymus należy
przeprowadzić redukcję. Jednak po oddaniu trefla lub kara przeciwnicy
stosownym zagraniem przerwą nam komunikację np. po przepuszczeniu
pierwszego trefla zagrają w karo, a po oddaniu kara zagrają w trefla
zrywając komunikację tymi kolorami, co niweczy przymus. Tak więc dwie możliwości
rozegrania kontraktu zostały wyeliminowane. Pozostała trzecia, która
nazywa się przymusem bezredukcyjnym i polega na założeniu, że N posiada
co najmniej 5-5 w kolorach młodszych. Doprowadzamy do końcówki:
|
![](../s.gif)
|
- |
|
|
![](../h.gif) |
- |
|
|
![](../d.gif) |
D 10 9 8 |
|
|
![](../c.gif)
|
10 9 8 |
|
![](../s.gif)
|
- |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
8 |
|
![](../h.gif)
|
8 7 |
![](../h.gif)
|
9 3 |
|
![](../d.gif)
|
A K 7 4 |
![](../d.gif)
|
W |
|
![](../c.gif)
|
6 |
![](../c.gif)
|
K 7 5 |
|
|
![](../s.gif)
|
|
|
|
![](../h.gif) |
N i e i s t o t n e |
|
|
![](../d.gif) |
|
|
|
![](../c.gif)
|
|
|
Zagrywamy w tym momencie kiera z ręki.
N jest w
przymusie – jeśli pozbędzie się kara, przejmujemy kiera 9-ką w
stole i grając trzy razy w karo wyrabiamy w tym kolorze brakującą lewę,
do której mamy dojście 8-ką kier. Jeśli zaś N pozbędzie się trefla
utrzymujemy się w ręce i wyrabiamy trefla, do którego dojściem będzie
9-ka kier. To przymus ze zmiennym dojściem (entry shifting squeeze).
II. ROZUMOWANIE PROBABILISTYCZNE
W brydżu rzadko kiedy podejmujemy decyzje w warunkach całkowitej
pewności. Najtrudniej dokonać tego w licytacji, chociaż i w tej fazie
powinniśmy podjąć próbę określenia jakie będą szanse realizacji określonego
kontraktu. W strefie zapisu częściowego jest to absolutnie niemożliwe, w
strefie końcówki bardzo trudne, w strefie szlemowej realne i zarazem
konieczne. Aby prawidłowo ocenić takie szanse trzeba:
- znać prawdopodobieństwa (szanse) tzw. zdarzeń elementarnych (patrz
“Prawdopodobieństwo” na stronie SZKOŁA)
- znać metody obliczania prawdopodobieństw tzw. zdarzeń złożonych
![](../s.gif)
|
A K D W 10 7 |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
4 3 2 |
|
![](../h.gif)
|
A 6 |
![](../h.gif)
|
K D 7 4 3 |
|
![](../d.gif)
|
A D 7 |
![](../d.gif)
|
8 5 3 |
|
![](../c.gif)
|
A K |
![](../c.gif)
|
8 6 |
|
W rozgrywa kontrakt 7 BA po wiście waletem trefl.
Obliczamy szanse wygrania kontraktu. Możemy zastosować jedną z dwóch
metod:
- Obliczamy szanse przegrania. Zdarzy się to wtedy gdy nie podzielą się
kiery
– pr. = 0,64 i nie uda się impas na króla karo
– pr. = 0,5. Prawdopodobieństwo ich jednoczesnego zajścia
to iloczyn prawdopodobieństw 0,64 x 0,5 = 0,32. Ponieważ pr.
Zdarzeń przeciwnych (tj. szans zrealizowania i niezrealizowania
kontraktu) dopełniają się do jedności, więc pr. wygrania
kontraktu wynosi 1 – 0,32 = 0,68.
- Obliczamy szanse wygrania. Wydarzy się to gdy: kiery się dzielą 3:3 (pr.
= 0,36) lub udaje się impas karowy. Prawdopodobieństwo równoczesnego
braku podziału i udania się impasu wynosi 0,64 : 0,5 = 0,32. Tym razem
sumujemy oba prawdopodobieństwa: 0,36 + 0,32 = 0,68
Wyznaczanie pr. zdarzeń złożonych
a) szanse jednoczesne
Sposób obliczania pokazuje przykład pokazany wyżej.
b) szanse kolejne
Obliczanie prawdopodobieństwa takiego przypadku
zademonstrujemy na poniższym przykładzie:
![](../s.gif)
|
A K |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
8 4 |
|
![](../h.gif)
|
K 7 5 |
![](../h.gif)
|
A D 6 3 |
|
![](../d.gif)
|
A 8 7 5 4 3 |
![](../d.gif)
|
K 2 |
|
![](../c.gif)
|
7 2 |
![](../c.gif)
|
A W 10 6 3 |
|
Kontrakt 3 BA po wiście pikowym zostanie zrealizowany,
gdy spełniony zostanie przynajmniej jeden z poniższych warunków:
- podział kar 3:2 – pr. = 0,68
- podział kierów 3:3 pr. = 0,36
- co najmniej jedna figura treflowa znajdzie się u N pr. = 0,75
Pr. że żaden z tych warunków nie zostanie spełniony
wynosi:
(1 – 0,68) x (1 – 0,36) x (1 – 0,75) »
0,05
Pr. realizacji kontraktu wynosi więc 1 – 0,05
= 0,95, a więc można powiedzieć, że jest prawie pewny(1).
- – niestety nie możemy wykorzystać tu kolejnych szans –
sprawdzenie bowiem podziałów w kolorach czerwonych uniemożliwia
wykorzystanie szansy treflowej, bowiem N powinien wskoczyć na zagranego
trefla posiadaną pojedynczą figurą i uniemożliwić wzięcie dwóch lew
treflowych. Nie zmienia to faktu, że prawdopodobieństwo wygrania 3 BA
wynosi tyle ile obliczono.
Zdarzenia mogą być bardziej złożone np. kontrakt
zostanie zrealizowany gdy zajdzie zdarzenie A, oraz przynajmniej jedno z dwóch
niezależnych zdarzeń B lub C, a ich pr. wynoszą odpowiednio p, q,
r. wtedy pr. realizacji kontraktu wynosi:
P [1 – (1-q) x (1 – r)]
Przykład:
![](../s.gif)
|
A K |
![](../stolik.gif)
|
![](../s.gif)
|
7 4 |
|
![](../h.gif)
|
9 8 3 |
![](../h.gif)
|
A D W 10 7 4 |
|
![](../d.gif)
|
A D 6 2 |
![](../d.gif)
|
8 5 |
|
![](../c.gif)
|
A K 7 5 |
![](../c.gif)
|
D 6 2 |
|
Kontrakt 7 BA z ręki W zostanie zrealizowany jeśli uda
się impas kier (pr. A) i ponadto albo trefle podzielą się po 3 (pr. B) albo
uda się impas karo. Pr. realizacji kontraktu wynosi:
0,5 x [1 – (1- 0,36) x (1 – 0,5)] = 0,34
Jest to więc kontrakt poniżej szans opłacalności.
Prawidłowym kontraktem jest tu 6 BA, którego prawdopodobieństwo
realizacji wynosi:
1 – (1 – 0,5) x (1 – 0,36) x (1 –
0,5) – 0,84
Prawdopodobieństwo tego samego zdarzenia w różnych
etapach rozgrywki
- Rozważania probabilistyczne przed podjęciem decyzji – a
priori
- Prawdopodobieństwo wyznaczone po zajściu, bądź nie zajściu danego
wydarzenia - a posteriori
Dobrym przykładem będzie tu taki rozkład koloru:
AW1032 - 9876
Pr. oddania dwóch lew w takim kolorze wynosi z
grubsza 0,25 (rozważamy tylko rozkład brakujących figur). By
zmaksymalizować szanse wzięcia 4 lew zagrywamy najpierw kolor z ręki
zawierającej blotki i po dołożeniu przez S blotki przepuszczamy. Nasza
szansa wzięcia 4-ch lew przed rozegraniem tej lewy ( a priori)
wynosi 0,75. Kiedy jednak lewa ta zostanie wzięta przez LHO i ponownie
zagramy z blotek do honorów sytuacja się zmienia jeśli RHO dołoży blotkę
do drugiej lewy koloru. Ponieważ zaszło już jedno ze zdarzeń wykluczające
całego mariasza w ręce RHO mamy nową sytuację ( a posteriori), którą
musimy rozwiązać w nowych warunkach. Teraz bowiem mamy już tylko wybór
kto ma brakująca figurę. Szanse są równe zanim RHO dołoży do koloru.
Kiedy jednak to się stanie to ta równość zostaje zachwiana, bowiem LHO
ma o jedną kartę więcej, a prawdopodobieństwo posiadania określonej
karty jest większe w większym zbiorze. Tak więc należy w tym momencie
zagrać z góry jeśli będziemy kierować się wyłącznie szansami
probabilistycznymi.
Zasada ograniczonego wyboru
Rozgrywamy kolor:
ADW875 - 6432
A posteriori należy zagrać na impas bowiem istnieją
dwa przypadki rozkładu 2:1 z dubletonem u S (RHO) K9 i K10, a tylko jeden
109, kiedy król jest poza impasem singlowy.
Prawidłowym zagraniem jest wyjście w blotkę z krótszego
członu koloru. Przypuśćmy, że S dodał do koloru 9-kę. Czy jest to dla
nas jakaś wskazówka ? Owszem – wyklucza to bowiem u RHO konfigurację
K10. W tym momencie powstają dwa jednakowo prawdopodobne układy, przy których
oddanie (bądź nieoddanie) lewy zależy od sposobu rozgrywki – K9 u S
i 10-ka u N oraz 109 u S i K u N. Wynikałoby więc, że zagranie na impas i
zagranie z góry ma takie same szanse powodzenia. Stoi to w sprzeczności z
założeniem a priori jakie zrobiliśmy na początku. Jest to
sprzeczność pozorna, bowiem z pomocą przychodzi tu prawo ograniczonego
wyboru. Zwraca ono uwagę na następujący fakt: jeśli S ma w kolorze
K9 to musi dołożyć w pierwszej lewie 9-kę. Jeśli
natomiast miał 109, to istniała możliwość wyboru dołożenia
karty przez S – mógł on dodać 10-kę lub 9-kę bez skutków dla
liczby lew. Jeśli przyjmiemy, że z konfiguracji 109 gracz S dodaje każdą
z blotek z pr. równym 0,5, to otrzymamy ten sam wniosek co przy
analizie prawdopodobieństwa początkowego (a priori). Spośród układów,
w których “wszystko” zależy od rozgrywającego, dwa razy
bardziej prawdopodobny jest układ, w którym właściwym zagraniem jest
impas.
Zasada ograniczonego wyboru może być pomocna przy
zagraniach mylących np.:
Jeśli W zagra asa, to S powinien dołożyć 10-kę. Jeśli
W zna prawo ograniczonego wyboru to może od czasu do czasu zagrać z góry
dopatrując się układu D10 w ręce S, przy którym musi on dołożyć
10-kę. Natomiast z posiadaną konfiguracją 10x może on dołożyć 10-kę
ale może także blotkę. I to ostatnie bezmyślnie robi wielu graczy.
|