Rozwiązanie:

696. Żeby wygrać kontrakt, musimy wziąć 7 lew atutowych i jedną dodatkową lewę w czerwonym kolorze, choć i w treflach jest na nią szansa, jeśli zastaniemy trzeciego mariasza w tym kolorze. Sęk w tym, że nie można połączyć wszystkich szans równocześnie. Wykorzystanie szansy karowej (wariant 1) wymaga podziału pików 2-2, wtedy po dwukrotnym atutowaniu największą szansą jest zagranie blotki karo do waleta. Jeśli N będzie posiadaczem damy (50%) już wygraliśmy. Jednak na podział pików 2-2 jest 40%, zatem łączna szansa karowo-pikowa to 20%. Znacznie większe szanse oferuje połączenie możliwości w kierach i treflach. W tym celu w drugiej lewie przebijamy wysoko trefla. Niezależnie od tego, czy spadnie figura, czy nie – wchodzimy atutem do stołu przejmując 4-kę 8-ką (lub 9-ką). Jeśli obaj obrońcy dodadzą (90%) przebijamy wysoko (asem lub królem) trzeciego trefla, wykorzystując szansę trzeciego mariasza, co już rozwiąże nasze problemy, jeśli piki podzielą się 2-2, bo po atutowaniu zrzucimy z ręki kiera na waleta trefl Jeśli natomiast walet trefl się nie wyrobi, przejmujemy waleta (lub 10-kę) pik damą i przebijamy ostatniego trefla. Teraz pozostanie nam już tylko szansa kierowa. Zagrywamy blotkę do 9-ki (jeśli N nie dołoży czegoś wysokiego). Rozpatrując samą szansę kierową zagranie do 9-ki jest zagraniem na dwukrotnie większą szansę niż zagranie do waleta (łatwo to sprawdzić empirycznie). Szansa, że weźmiemy dwie lewy kierowe po położeniu 9-ki wynosi 37,5%. Jeśli pomnożymy to przez kolejny warunek – podział atutów nie gorszy niż 3-1 (90%), to szansa takiej rozgrywki wynosi ponad 33%. Szansę tą wzmacnia szansa treflowa, której wartość biegli matematycy mogą obliczyć. Zatem należy wybrać drugi wariant rozgrywki.